시험을 위한 노하우

Home/시험을 위한 노하우
시험을 위한 노하우 2017-03-28T12:26:43+00:00

합답형 문제의 형식[4] - 문제해결의 단서나 힌트의 제시

작성자
강필
작성일
2018-06-24 17:15
조회
1735
배우는 학생이 어떤 문제를 해결하지 못할 경우에 - 사실은 더 나아가서 어떤 개념의 이해가 부족한 경우도 포함하여 - '가르치는 사람'이 해야 할 역할에서 가장 중요한 것은 '힌트나 단서' 정도를 제시해주는 것입니다.   당연히 합답형 문항의 중요한 형식의 하나이며,  알고 보면 이런 구조의 합답형 문항도 꽤 많은 편입니다.   그리고 이런 형식은 '넓은 의미'에서는 '문제해결의 과정'을 제시하는 것이라고 할 수도 있을 것이며 - 합답형 문제의 형식의 구분 자체가 '엄밀한 수학적인 기준의 분류기준'을 갖고 있는 것은 당연히 아닙니다. - 이때 힌트나 단서는 주로 '발견적 과정'에 대한 제시가 많을 수 밖에 없는데, 이 역시 수학활동의 가장 기본이 발견적 과정이기 때문입니다.



    

두 문항 모두 문제에서 결국 판정해야 할 핵심은 합답형 ㄷ)명제입니다.   그런데 나형 20번은 단서나 힌트의 제공이 없이도 판정이 가능하다고 할 수 있긴 하지만 시험이라는 상황을 고려하면 - 시행착오를 최소로 할 수 있어야 하는 -  변수가 좀 있을 수 있는 성격이고,  가형 20번은 사실 힌트나 단서의 제공이 없으면 시험조건에서는 만만한 수준은 아닙니다.    이런 이유로 문제를 해결하는데 필요한 발견적 과정이 합답형 ㄱ).ㄴ)등으로 제시되는 것입니다.   핵심은 그로부터 단서를 얻어라.   이런 의미입니다.



주의할 점은 있습니다.   계속 강조하고 있지만,  합답형 문제가 어떤 형식인지는 문제를 해결하는 과정에서 판단할 성격이지,  문제에서 드러나는 어떤 요소를 갖고 구분할 수 있는 기준이 생기는 것은 아닙니다.   힌트나 단서를 제공하는 경우에 '일반적으로'는 합답형 ㄱ),ㄴ) 등에 발견적 과정 - 즉 구체적인 예 -가 제시되는 경우가 많긴 하겠지만, 이런 것도 절대적 기준은 될 수 없습니다.    따라서 이런 형식을 이해한다는 것이 '기계적으로' 어떤 형식에 따른 풀이의 방향을 정하는 것으로 되면 안될 것입니다.



오히려 결정적인 문제는 반대입니다.  즉,  합답형으로 제시된 어떤 명제의 참, 거짓을 판정하지 못하고 있음에도 불구하고,  앞에서 판정한 명제들을 적절하게 화용하지 못한다면 그것이 문제일 것입니다.    그리고 이것은 합답형 문제에서만 나타나는 것은 아닙니다.   가령 예를 들어서,



  



이 두 문항은 이른바 '킬러 문항'이라고 하는 수준의 문항입니다.   1등급 이상을 안정적으로 달성하기 위해서는, 더 나아가서는 만점을 원한다면 반드시 해결해야 합니다.    그런데 이런 문항의 해결에서 '발견적 과정'은 결정적인 역할을 합니다.    즉 문제상황을 파악하기 위한, 또는 문제해결의 단서를 찾기 위한 '구체적인 예'를 찾아보는 것은 문제해결에 결정적인 역할을 합니다.



그런데, 이런 발견적 과정은 '누구나 할 수 있는 활동'이라는 특징을 갖습니다.   그래서 평소에 이런 과정의 중요함을 모르는 경우가 많습니다.   그런데 시험을 볼 때는 어쩔 수 없이 '그렇게' 하게 됩니다.   - 문제의 난이도가 높아진다는 것은,  문제해결을 말하자면 이런 문제의 '예시답안'처럼 곧바로 찾아내는 것이 쉽지 않다는 것을 뜻합니다. -  그런데 평소에 그런 것이 훈련이 안되어 있으니,  누구나 할 수 있는 수학적 활동임에도 불구하고,  시험을 보는 당사자들만 잘 안되는 '기막힌 일'이 생기는 것입니다.   ( 물론 이후에 이를 기출문제로 접하게 되는 학생들은,  그리고 이런 문제를 스스로의 힘이 아니라 풀이를 '이해'하거나,  또는 그런 강의를 듣거나 해서 해결방법을 배우는 학생들은 '시험을 보는 학생'이 느끼는 체감난이도를 절대 실감할 수 없게 됩니다.  )



정리하자면,  어떤 문제를 해결하는데 필요한 힌트나 단서를 제공하거나 스스로 찾거나 하는 것은 합답형 문제가 갖는 중요한 형식의 하나일 뿐 아니라 난이도 높은 문제를 스스로 해결해가는 과정에서도 매우 중요한 의미를 갖는 것입니다.   그리고 이것은 다름 아니고 '가르침' 자체가 사실 이런 식으로 이루어져야 하기 때문에 합답형 문제가 이런 형식을 갖게 되는 것이고,  난이도 높은 문제가 이런 발견적 과정을 요구하는 것이기도 합니다.
전체 0

전체 43
번호 제목 작성자 작성일 추천 조회
공지사항
이 공간에 올리는 글의 성격에 대하여
강필 | 2020.12.30 | 추천 0 | 조회 329
강필 2020.12.30 0 329
42
사상누각의 화려함에 심취할 것인가 ( 2011 )
강필 | 2021.01.14 | 추천 3 | 조회 244
강필 2021.01.14 3 244
41
기적은 그것을 믿을 때에만 일어난다 ( 2012 )
강필 | 2021.01.07 | 추천 0 | 조회 220
강필 2021.01.07 0 220
40
데카르트의 도전과 실패, 그리고 얻은 것에 대한 소고 ( 2012 )
강필 | 2021.01.02 | 추천 1 | 조회 212
강필 2021.01.02 1 212
39
연산능력이 점수를 결정한다. ( 2011년 )
강필 | 2020.12.30 | 추천 1 | 조회 268
강필 2020.12.30 1 268
38
기출문제에 대한 과거의 글 ( 2010년 )
강필 | 2020.12.28 | 추천 2 | 조회 430
강필 2020.12.28 2 430
37
2021학년도 수능 가형 15번 - 조건을 해석하는 원칙
강필 | 2020.12.22 | 추천 2 | 조회 346
강필 2020.12.22 2 346
36
합답형 문제의 형식[5] - 합답형 문제를 소재로 하는 문제해결능력 훈련
강필 | 2018.07.15 | 추천 1 | 조회 1384
강필 2018.07.15 1 1384
35
합답형 문제의 형식[4] - 문제해결의 단서나 힌트의 제시
강필 | 2018.06.24 | 추천 2 | 조회 1735
강필 2018.06.24 2 1735
34
합답형 문제의 형식[3] - 제시된 '과정'을 이해하고 따라하는 것.
강필 | 2018.06.17 | 추천 3 | 조회 1593
강필 2018.06.17 3 1593
33
합답형 문제의 형식[2] - 주어진 상황에 대한 다양한 이해
강필 | 2018.03.25 | 추천 1 | 조회 2167
강필 2018.03.25 1 2167