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시험을 위한 노하우 2017-03-28T12:26:43+00:00

합답형 문제의 형식[3] - 제시된 '과정'을 이해하고 따라하는 것.

작성자
강필
작성일
2018-06-17 16:47
조회
1539
우리가 무엇인가를 배운다고 할 때, 가장 중요한 것은 '과정'입니다.   수학을 통해서 '논리적으로 생각하는 방법'을 배워야 한다면,  '결과'는 그 자체로는 거의 의미가 없습니다.    왜냐하면 결과 자체로는 아무것도 배울 수 없기 때문입니다.   ( 이 말은 그러므로 결과가 중요하지 않다는 것은 아닙니다.   이 점에 대해서는 자세히 말씀드리지는 않겠습니다. )   그런데 이런 관점에서 보면 '수학 평가'는 서술형 평가가 되어야 맞는 것입니다.   수학교육에 관심을 갖는 많은 분들이 여러가지 현실적인 어려움에도 불구하고,  '서술형 평가'를 매번 주장하는 이유가 있는 것입니다.

 

수능은 시험의 성격 자체가 '결과'라 중요할 수 밖에 없는 한계를 갖고 있습니다.   과정이 어떻든, 심지어 '찍어서' 맞힌 경우라고 해도 받는 점수는 같습니다.   ( 그런데 사실 이것도 수능문제가 30문항임을 고려하면,  본래 적절한 난이도로 출제한다면 어떤 한 문제를 찍어서, 또는 과정의 잘못에도 불구하고, 맞힌다고 해서,  상대평가에서 결정적인 유리함을 얻는다고는 할 수 없습니다.   다만 지금은 이런 의미에서는 '적절한 난이도'  ( 시험 당일의 운에 의해서 좌우되는 요소를 고려한다면 )라고 볼 수는 없는 것도 사실이긴 합니다.   이런 점은 출제당국이나 교육당국이 '몰라서'가 아니라, '알지만' 어쩔 수 없는 그런 요소도 있기 때문이긴 합니다.   분명한 것은 '사교육'은 유리함이 없다는 것은 어떤 난이도에서도 참이라는 정도.   )  아무튼 그래서 이런 '과정을 중요시하는' 취지의 문항형태로 합답형 문항이 출제되는 것입니다.

 

수학 자체의 특징 뿐 아니라,  '문제해결'에 있어서의 교육의 취지도 있습니다.  배우는 학생이 어떤 문제를 해결하지 못하고 있을 때,  '가르치는 사람'이 할 수 있는 일은 다소 기계적으로 구분하면 세가지 중의 하나입니다.  ( 공부 더 열심히 해라.  이런 성격말고 )

가장 '하책'은 그 문제의 풀이와 답을 알려주는 것입니다.    '하책'이긴 하지만, 이런 '교육'이 필요한 문제수준이 있을 수도 있고,  제한적으로 - 가령 운동선수의 지도자가 직접 시범을 보여주어야 할 필요가 있을 때가 있는 것처럼 -  중요한 교육방법이기도 합니다.   분명한 것은 이런 '교육'은 최소로 줄어야 한다는 점입니다.

다음으로는 '문제를 풀어가는 과정'을 단계적으로 알려줄 수 있는 것입니다.   사실, 과거 본고사 시절에 가장 많이 취했던 문제형태가 이런 것입니다.   일반적으로 본고사 문제의 난이도가 높은 경우가 많았기 때문에,  이런 형태로 문제를 풀어는 과정을 단계적으로 밟을 수 있도록 '소문제'를 구성해서 많이 출제한 것입니다.   그런데 '본고사'는 폐지되었고,  이런 본고사 문제를 인용하거나 또는 변형하는 과정에서 '소문제'를 생략해버리고 - 왜냐하면 이런 소문제는 일반적으로 난이도가 낮은 수준이라서 -  '다짜고짜'  최종적인 질문난 남겨놓는 식으로 한 경우가 많습니다.  ( 실제로는 정말로 많습니다. )  아무튼 수능과 같은 시험에서도 난이도가 높은 문항을 이런 식으로 구성하는 경우가 많습니다.   그것이 이번에 다루는 합답형 문제의 형식이기도 합니다.

그 다음으로는 '과정을 단계적으로 제시하는 것'은 아니지만,  '힌트나 단서'가 될 수 있는 개념, 문제 등을 알려주는 것입니다.   이에 대해서는 다음 글에서 다루게 되는 합답형 문제의 형식이라 그때 구체적으로 알아보기로 하겠습니다.

 

사실 이런 '과정을 제시하고 따라하는' 합답형 문제는 일반적으로 많이 알려져있습니다.   그리고 그렇다보니,  문제의 취지나 본질과 상관없는,  '편법'들이 또 널리 펴지게도 됩니다.   예를 들면,  이런 합답형 문항은 보기 ㄷ)은 참일 가능성이 많다는 것입니다.   ( 이것은 내가 과거 강의할 때도 이렇게 설명했습니다.   결국 묻고 싶은 것은 합답형 ㄷ)인데, 그것이 참이 아니라면 좀 찝찝(?)하긴 하니까.    그런데 그런 수준을 넘어서 무슨 비법인 것처럼 이야기되기 시작한 순간,  평가원은 매우 간단하게 이런 편법을 공격합니다.   ㄷ)보다는 ㄴ)을 어렵게 하고, ㄴ)를 제대로 판정하면 ㄷ)은 매우 쉽게 '거짓'임을 알 수 있게 출제하는 .  이런 예는 한 두 문항이 아닐 정도로 '매우 많습니다' )

 

아무튼 중요한 것은,  합답형 문제의 형식적인 특징을 이해하고,  그 본래의 취지에 따라서 문제를 해결하는 것이지,  그런 형식을 갖는 문제에서 '과거'에는 통할 수 있었던 어떤 편법은 언제나 '위험'하다는 것입니다.   워낙 많이 알려져있는 형식이라서 '작은 변화'들이 많이 생기고 있는 대표적인 형식이 바로 '제시된 과정을 이해하고 따라하는 것'입니다.

 

   

두 문항 모두 '과정을 제시하는' 형식의 합답형이라고 할 수 있습니다.   그런데 21번 문항은 명제 ㄷ)을 판정하는 것은



의 함수릐 그래프 개형을 생각하는 것입니다.   이것을 잘 못 이해해서 합답형 ㄱ)과 ㄴ)이 하는 역할을 ㄷ)명제의 판정을 할 때 y=f(x)의 개형을 이용하는 것이라고 해석하게 되면 '불안정성'이 커지게 됩니다.   20번은 문제의 취지는 '위치관계'를 추론하는 것인데 이 과정이 ㄱ)-ㄴ)의 형태로 할 것인지, ㄴ)-ㄱ)의 형태로 할 것인지에 대해서는 '체감난이도'의 차이를 불러올 수 있는 문제입니다.   그리고 ㄱ)과 ㄴ)의 판정을 제대로 하면 그것을 적용하면 ㄷ)의 판정은 쉬운 구조를 갖고 있습니다.

 

제시된 과정을 이해하고 따라하는 합답형 문제의 형식은  그 형식이 잘 알려진 만큼,  고정관념을 갖고 있으면 '제시된 과정'의 유리함이 오히려 없어질 수도 있습니다.  ( 즉, 차라리 제시된 과정을 무시하는 편이 오히려 나은 결과로 나타나는 식 )  그리고 합답형 문제가 이런 형식만 있는 것도 아니기 때문에 이를 잘못 이해하면 합답형 문제 자체의 해결이 더 어려워질 수 있는 것입니다.     그러니 언제나 '원칙'에 대한 이해, 그런 문제의 '취지'에 대한 이해가 줄요할 뿐입니다.   그리고 실제 문제를 해결할 때는 특히 기계적인 적용하는 - 심지어 기출문제에서 유용했다고 해도 - 어떤 '지식'을 이용하는 것은 '언제든 틀릴 확률'이 있을 뿐이라는 것을 명심해야 할 것입니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
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