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산정무한 2017-03-28T12:25:30+00:00

'창의성'에 대한 생각 [1]

작성자
강필
작성일
2021-01-18 13:02
조회
1044
'창의성'이 있는 사람을 만들 수 있는 교육이 되어야 한다.

이 명제 자체에 동의하지 않은 사람이 있을 수 있다고 봅니다.   그런데 이런 경우는 생각을 나누는 것 자체가 불가능하므로 그냥 '그대 너 생각대로 살아라.  나는 내 생각대로 살께' 하고 '공존'을 선택하거나, 또는 그 '다름'이 만약 '내가 살아가는 데 심각한 문제'를 만들 수 있는 것이라고 판단된다면, 그런 생각이 '사회적 영향력'을 갖지 못하도록 하는 '투쟁'(?)을 시작하면 될 것입니다.

나는 이 명제에 동의하지 않는 사람과 '공존'할 수 있다고 생각합니다.  왜냐하면 '창의성이 부족한 사람'은 '모자라는 사람'도, '능력이 없는 사람'도 아니기 때문입니다.    오히려 이런 문제에서 나는 '이 세상 사람들이 모두 창의성이 출중하다면 오히려 더 끔찍하지 않을까?' 이런 생각을 하는 편입니다.   -  매우 극단적으로는 가령 나라의 헌법을 매일 바꿔야 하지 않을까요? -  따라서 이반 일리치( 이반 일리치  )가 이야기하는 학교라고 해도 사회적으로는 반드시 필요하다고 생각합니다.   물론 그렇다고 해서 일종의 우열반 개념으로 '창의성 있는 교육'을 해야 하는 것도 아니라고 생각합니다.

말하자면,

(1) 창의성 중심의 교육은 '선택과목'이면 된다.  이런 의견이 '다수'라면,  '선택과목'으로 하면 되고

(2) 창의성 있는 교육을 해야 한다는 생각이 다수라면 '공교육'이 기본방향을 이렇게 정하면 된다.

이런 식이고,  실제로는 어떤 형태로든 '검증'이 필요하겠지만 (2)라고 할 수 있지 않을까 생각을 합니다.

그렇다면 이제 '도대체 창의성있는 교육'은 어떠한 교육일까?  이런 이야기를 해야 할 것입니다.   여기서도 대부분의 사람들이 동의할 수 있는 명제는 있습니다.  '입시 위주의 교육'은 '창의성있는 교육'이 아니다.

수학을 바르게 배워야 하는 중요한 이유는 '일상적인 경험'을 바탕으로 한 선택과 판단은 '비합리적일 개연성'이 충분하다는 것입니다.   그리고 사실 '데카르트'가생각했던 '수학'의 핵심이기도 합니다.   무슨 말인가 앞서 '입시 위주의 교육'은 '창의성 있는 교육'이 아니다.  이 것은 수학적으로 표현하면,



그런데 '수학'에서는 이러한 경우 반드시 두 집합의 포함관계를 파악할 것을 이야기합니다.  즉,  부등식으로는 아무것도 얻을 수 없다는 것입니다.  다음의 어떤 경우인지를 이야기할 수 있어야 합니다.



물론 저런 '분류'는 '기준'이 되는 분류이지 모든 내용에 '유형으로 적용가능한' '기계적이고 절대적'인 것은 아닙니다.   수학문제에서도 사실 이런 '유형별 풀이'는 언제나 '틀릴 수 있는'  - 그 시험이 '창의성'을 평가하는 요소를 갖는 순간 - 것인데, 실재 사회적 문제에서의 선택과 결정을 이런 '기계적인 방식'으로 한다면, 당연히 그것을 훨씬 더 잘할 수 있는 인공지능에게 '모든 영역'을 다 내주게 될 뿐입니다.   그런데 그런 일은 '절대' 일어나지 않을 것이라고 확신합니다.  왜냐 '인간'은 대부분의 문제에서 그런 식으로 선택하고 판단하지 않기 때문에.

아무튼,  저런 내용은 이제는 전문성을 갖는 판단이 됩니다.   그리고 전문성의 수준과 실제 내용에 따라서 다양한 논의가 있을 수 있습니다.  그리고 그런 논의는 반드시 필요합니다.  왜냐하면 그로부터 무언가 '생산적인 결론'이 나올 수 있기 때문입니다.   가령,

누군가는 (나)처럼 생각한다고 가정해보겠습니다.   왜냐하면 그것이 실제로는 '수학적 사고가 부족한 사람'이 가장 잘 범하는 '인식 오류'이기 때문입니다.  즉, 우리는 A와 B는 다르다 = A와 B는 '배반사건'이다.  이렇게 '잘못 받아들이는 경향'이 많기 때문입니다.  - 이렇게 되는 이유는 그런 오류가 경험적으로 반복되는 사회에서 성장하기 때문입니다.  심지어 '의도적으로'  이런 '오류'를 겨냥하는 '배운 작자'들도 많은 환경에서 성장합니다. -

그러면 '입시를 폐지'하거나, 최소한 '선택과목'은 입시를 보면 안 됩니다.   또는 '창의성을 평가할 수 있는 입시'를 보아야 할 것입니다.  이런 식으로 논의를 전개해나갈 수 있을 것입니다.  ( 실제 이런 '착각'을 하는 듯 해보이는 어떤 단체가 있습니다.   개인적으로는 그 단체의 사람들을 만나면 이런 식으로 논의를 해보고 싶긴 합니다.   내 개인적인 경험으로는 이런 식으로 논의를 하자고 하면, '말로는 못 당한다'고 중간데 떠나버리는 경우가 많긴 했지만 )

나는 (가)라고 생각하는 사람입니다.   심지어 수능 3점 문항만 놓고 '평가'를 해도.   사람들이 오해하는 '창의성'에 대한 대표적인 것이 '창의성'은 '도구를 능숙하게 쓸 수 있는 능력'과 대립하는 것처럼 생각하는 경향이라고 봅니다.  컴퓨터의 영향으로 '창의적인 활동'에서 그런 자유로운 도구의 사용능력이 차지하는 비중은 줄어들고는 있습니다.   하지만 아직도 '컴퓨터는 제한적'입니다.   그래서 여러분께 같이 생각해볼 한 가지는 제시해봅니다.

'시험점수'를 위해서는'계산능력'이 결정적이다.   아마도 여기에는 대부분 동의하실 것입니다.  그런데,

'창의적인 수학적 활동 또는 수학적 학습을 위해서도 '계산능력'이 중요하다.'  이것이 수놀음의 가설입니다.   여러분은 어떻게 생각하시나요?
전체 5

  • 2021-01-18 15:06
    저도 (가)의 명제에 동의합니다. 그 이유로서 저는 창의적이다=추론을 잘한다 라는걸 대전제로 하고 생각하기 때문입니다. 어떤 생각의 전개란 그것이 과정의 이동이 빠르냐 느리냐 과정이 없나 로 나눈다면 과정이 있는경우만이 정확성이 보장되고 후자는 결과값이 정확하지 않다고 여기는 편입니다. 이에 따르면 전자의 경우 과정의 이동이 빠른사람의 경우 그것이 수학이라면 무의식중에 많은량의 계산을 빠르게 처리하여 답을 내놓는다고 보기에 또 그럴려면 계산능력이 중요하기 때문에 저는 적어도 창의성과 입시교육이 배반은 아니라고 생각합니다

  • 2021-01-18 23:39
    계산능력이 뛰어나면 암산을 잘 이용할 수 있어서 여러 창의적인 사고 활동에 유리할 것 같습니다. 아이디어가 떠올랐을 때 계산을 빠르게 하고 다음 단계의 생각으로 넘어갈 수 있으니까요.

    본인이 편하고 빠른 계산 기술 등을 개발,탐색,연구한다면 그 자체로 창의적 활동일테고요. 몇 번의 짧은 경험으로 봤을 때 개발엔 실패했지만 여러 도전과 생각을 많이 하게 되더군요

    계산기를 쓰면 좀 더 불편하겠지만 큰 무리는 없을 듯 싶기도 하고요. 아마 그래서 본문에서도 계산능력이 '시험점수'를 위해 '결정적', '창의적 수학활동'을 위해 '중요'하다고 적은 게 아닐까 예상해봅니다. 결정적이란 말과 '~도 중요하다'란 말은 차이가 있어보입니다.

  • 2021-01-18 23:58
    당대 유명한 수학자들 대부분이 계산을 잘하기로 유명했죠.
    근데 여기서 계산 능력의 정의에 대해서 짚고 넘어갈 필요가 있습니다.
    계산 능력이라 하면 선생님의 강의를 듣지 않은 사람은 단순히 사칙연산, 미분 적분 하는 능력으로 읽을수도 있다고 봅니다. 그래서 위에 댓글 다신 분 중에 암산이나 빠른 계산 기술이라는 얘기가 나오는거 같습니다.
    제가 이해하기로는 선생님이 얘기하는 계산능력은 평가원의 행동영역에서 계산능력 파트의 얘기인거 같은데 맞나요?
    1) 주어진 식을 간단하게 정리할수 있고, 2) 계산법과 공식을 잘 적용하며, 3)전형적인 풀이절차를 능숙하게 구사하기.
    2)에만 국한된다면 사실 중요하다고까지 볼수는 없을거같은게 계산기로 다 커버가 되기때문입니다.
    허나 1) 3) 이 추가된다면 얘기가 달라지죠.
    1) 은 정말 엄청난 능력입니다. 올리버 헤비사이드라는 사람은 20개의 맥스웰방정식을 4개로 정리한 대단한 천재입니다. 이 사람이 아니었다면 맥스웰방정식이 빛을 바랬을수도 있다는 생각도 합니다.
    3)이 안된다면 머리가 복잡해져서 이후 사고 전개가 안될것입니다.

    스타크래프트의 예시를 든다면, 사람들의 착각중 하나가 추론 위주의 공부 = 빌드오더를 외우지 않고 나혼자 이것저것 만들어보는것인데.
    현실은 최상급 프로게이머들은 모든 유명한 빌드오더는 줄줄 꿰고있다는것. 거기에서 파생해서 창의적인 빌드를 만드는것. 아예 새로운 빌드 조차 수많은 빌드오더의 공부 이후에 나오는것을 잘 모르는것같습니다.
    모방이 창의성에 해가된다? 모르고 하는 소리죠. 괜히 정석은 배운다음 잊어버리라는 격언이있는게 아닌듯합니다.
    쓰다보니 두서없는 댓글이 되어버렷네요.

    • 2021-01-19 10:57
      혹시 스타에서 빌드오더에 해당하는게 입시로 치면 무엇에 해당한다고 보면 적절할까요?? 3)에 해당하는 것일까요?? 예를 들면 교과서의 예제 풀이 절차 같은..

      • 2021-01-19 21:59
        딱 적합하게 말할수는 없죠. 제 생각엔 논리적으로 문제 해결 전략을 수립하는 것 정도가 될듯합니다.
        3)과 같은 전형적인 문제는 무의식적으로 튀어나올정도로 능숙해져잇어야하고, 스타로 따지면 기본 빌드는 다 알아야 하는거와 같죠.
        그 후에 소위 말하는 '한줄 풀이', '변칙 풀이'등이 구사가 가능한데, 이는 수학에 대한 이해도가 높아야합니다.
        스타로 따지면 초창기 프로게이머들이 최초로 시도했던 투 넥서스, 전진 게이트와 같은 변칙적인 빌드가 되겠죠.

        스타 못하는 애들 특징이 프로게이머들 플레이 보고 이해도 못하고 투넥서스 하다가 초반 러시에 개발리는 겁니다.
        각 빌드오더들이 가지는 특징과 위험성을 이해하지 못하고 화려함만 추구하다가 멸망하는 거지요.

        수학도 마찬가지입니다. 수학 강사들이 뽐내기 위해서 보이는 기교와 같은 풀이를 보고
        그 풀이가 가지는 위험성을 모른채로 그것만 10시간씩 파다가 N수가 무한대로 가는겁니다.
        결국 중요한건 기본기고, 기교는 그 위에 덧붙이는 건데 말입니다.

        기본기와 수학에 대한 깊은 이해가 바탕이 되지 않는 기교는 사상누각입니다.
        진리는 진부한곳에 있다는 것을 잊지 마세요.