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산정무한 2017-03-28T12:25:30+00:00

수학과 '합리적 사고'의 '체화'

작성자
강필
작성일
2021-01-07 08:43
조회
175
나는 학창시절에 학생운동을 하다가 '검거'되고, 당시 치안부 남영동 대공분실에서 한달을 보내고 ( 박종철 열사보다 6개월 전 정도에 있었습니다.   그 때의 기억 때문에 지금도 그 동네를 지날때는 '전철'로만 지나고 가능하면 그 길 자체를 안갑니다. ) '드디어' 검찰에 송치됩니다.   지금 전할 수 있는 것처럼 명확한 용어로 검사와 이야기를 나눈 것인지는 기억이 거의 없긴 하지만 대강의 논리는 이런 식이었습니다.

2은 1이 아니다.  : 인정합니다.

3은 1이 아니다. : 인정합니다.

따라서 2=3이다.   네 ???

사실, 이 시기는 검사의 공소장 작성과정, 그 이후의 재판과정 ( 나는 이른바 '합의심' - 판사가 3명 -을 받았는데.  3명의 판사 모두 재판중에 잠을 잘 정도로 )은 아무런 의미가 없긴 했습니다.  ( 조치와 형량은 이미 '결정'되어 있기 때문에 )  그런 이유로 저런  '논쟁'은 '심각하게' 진행될 수없는 것이긴 했습니다.   내 기억에 '대학선배'인 담당검사도 '이적행위'에 대한 해석은 저런 식 아니냐고 했을 때 웃어넘겼던 기억이 있습니다.   ( 이런 법적용이 가능한 국가보안법이 지금도 그대로인지는 아는바가 없습니다.   뭐 인터넷검색하고 싶은 생각도 없고. )

그런데 구체적인 내용과 무관하게 '저런 형식의 논리'는 지금도 어렵지 않게 보게 됩니다.   가령

" 너는 **씨를 반대하느냐? : 인정합니다.

" 누구 누구도 ***씨를 반대하느냐? : 인정합니다.

그러므로 너는 누구 누구를 지지하는구나.  ????

최근에 수놀음 컨텐트를 유튜브로 제공하는 것을 생각하면서, 유튜브에서 제공되는 이런 저런 동영상들을, 가령 산에 가려고 오랜 시간 버스를 타고 갈 때 간혹 듣습니다.  ( 이전에는 그냥 클래식 음악을 들었는데 - 뭐 알아서 듣는 것 아닙니다.  아무것도 모르고 ( 노래가사가 없어서 ), 조용하고 ( 비교적 조용 ) 듣다가 잠들기 좋아서..^^ )  그런데 저런 형식과 같거나 비슷한  논리구조를  특히 '정치 유튜버'들의 대부분이 떠들어대는  것에 정말 놀랍니다.   다른 영역의 유튜브도 사실-  이른바 구독자수가 많고 ( 그런 것부터 먼저 뜨니 ) 그런 동영상들이 더욱더 - 그 내용이 보여주는  '나는 전문성이 사실상 없음' 이런 상태인 것이 참 안타깝긴 하지만, 정치영역에서는 정말 그 사람들의 '학력, 경력'이 의심될 수밖에 없는 그런 수준인.  ( 그런데 내 당당검사는 '서울법대' 출신이었으며,  정치유튜버들 중에 내가 사적으로 아는 분들도 많긴 합니다.  그러니 그분들의 학력, 경력은 '진'이긴 합니다. )

논리학으로도 당연히 저런 논리의 문제점을 배울 수는 있으며, 사실 저런 수준은 '논리학' 운운할 것도 아닌 정도이긴 합니다.   그런데 논리학의 대상으로 하는 인간의 사고의 형식과 내용은 사실 수학보다 훨씬 더 광범위하다고 할 수 있습니다.   그래서 '교육'이라는 관점에서 보면, 소위 말하든 문과든 이과든 '수학'을 통해서 '기본적인 합리적 사고'의 형식을 '최소'로 배우고 - 물론 수학은 그것에서 이제 어떤 문제를 분석하고, 체계화하는 방법을 배우는 것으로 나아갑니다. - 나머지 논리학의 요소 등은 '선택'에 맡겨두자고 생각할 수 있을 것입니다.   ( 수놀음은 이런 면에서 수학은 수학대로, 그리고 '중등교육'에서 '인식론'을 비롯한 최소의 철학공부를 해야 한다고 생각하는 것이고. )

그런데 저런 것, 또는 그와 비슷한 '잘못'들에는 '살아가는 경험'만으로는 극복하기 힘든 '오개념'이 있습니다.    명제와 명제의 역을 구분하지 못한다는 것도 대표적인 예입니다.   가령,

" 영웅은 술을 좋아한다. " : 인정

" 나도 술을 좋아한다. " : 인정

그래서 나도 '영웅'이야. : ???

이와 같이 명백하게 '틀린 것'을 '살아가는 경험'만으로 극복하기 힘들다는 것은 현재의 정치현상이 말해주기도 합니다.   무슨 무슨 '부대'들이 '극소수'가 아닌 상황 자체.   타이틀로는 이른바 최고학벌을 달고 있는 사람들이 아무런 문제의식 없이  이른바 '진영논리'라는 명분으로 - 모든 사안에는 '당파성'이 있을 수밖에 없다는 말과 진영논리는 완전히 다른 말입니다. - 떠들어대는 논리는 '무식한 대중'들이 그런 논리에 '넘어갈 것'을 전제로 하는 것입니다.  ( 실제 어느 정치 유튜버의 동영상을 보니, 아무런 내용도 없는 그럴 듯한 말의 잔치에 채팅창을 통해서는 '깨달음을 얻었다'는 찬사가 난무하더군요... )

개인적으로 자칭타칭 진보라는 사람들에 대해서 어떤 경우는 '열받는 이유'는 '진보'는 기본적으로 " 대중은 '역사적으로' 현명하다"는 대전제를 바탕으로 하는 것입니다.   짧은 기간동안에만 먹힐 논리는 결국 '대중'에게 폭로된다는 것을 '믿는' - 왜 믿음인가 하면, 어느 시점이든 '앞'을 바라보아야 하기 때문입니다. -  것이 진보의 '필요조건'이기 때문입니다.   물론 그 믿음은 '역사의식' - '과거'에서 반복되어온 인간의 보편성에 대한 믿음 - 때문이고.   그런데  '그런 시기'는 가령 인간의 역사를 1년 정도로 줄인다면, 아마도 1주 정도도 안될 수도 있습니다.  ( 뭐 계산해본 것은 아닙니다. )  좀 극단적 표현이긴 하지만, 인간역사의 대부분의 '기간'은 '비합리적인 정치'가 '주류'인 기간이라고 할 수 있습니다.   - 이런 이야기는 이 정도만 하겠습니다.  이렇게 간단하게 이야기할 수 있는 성질은 아니기도 하고 -

내가 하고 싶은 이야기는 그만큼 합리적 사고의 '체화'가  어려운 것이라는 의미입니다.   흔히 말하는 '오개념의 극복'은 그만큼 힘들 것입니다.  이것을 인정하지 않으면, 그 해결도 당연히 안 됩니다.   대부분은 그것은 '생활' 자체에 근거를 두고 있기 때문입니다.  ( 가령 명제와 명제의 역의 구분이 체화되지 않는 것은 일반적으로 '언어의 구조와 형식'이 그렇기 때문입니다. )  즉, 정상적으로 생활하는 한 필연적으로 '비합리적인 사고', '수학적 오개념'이 만들어질 수밖에 없습니다.  그것은 오로지 '수학적 훈련'에 의해서만 극복되는 것입니다.

'안다'는 것과 '체화'는 다른 것입니다.   '아는 것'에 그치면 아무것도 해결되지 않습니다.  이것은 '시험'을 위해서라면 더욱 그렇습니다.   시험이 아니라면 끊임없는 자기반성과 성찰로 조금씩 극복해가면 될 것입니다.  물론 '시험'도 그런 방법이 있긴 합니다.  가령 점수 잘 나올때까지 '다시 도전'하면 되긴 합니다.   그런데 그것이 아니라면 '공부'하는 과정에서 해결할 수 있어야 합니다.  그럼 어떤 방법이?

' 발견적 과정'으로 수학을 공부하는 것이 거의 '유일한' 해결의 방법입니다.  ( 철저한 연역적 훈련으로 가능할 수는 있다고 봅니다.  그런데 그것은 나 개인은 경험해본 바가 없는 경지입니다.   따라서 나는 이런 면에서는 '이론적으로'는 가능하겠지만.   이런 정도 이상은 말할 수 있는 내용이 없습니다. )  왜냐하면 그러한 비합리적인 사고, 오개념의 형성이 '발견적으로' 이루어진 것이기 때문입니다.
전체 3

  • 2021-01-13 00:05
    그리고 실제로 대중들은 '옳은말'을 해주는 사람보다 '자기가 좋아하는 말'을 해주는 사람을 더 좋아하는 것 같습니다만.
    이상 짧은 의견이었습니다

  • 2021-01-08 22:44
    학력 경력에 속으면 안되죠..ㅎㅎ
    개인적으로 학벌이 좋아서 얻을 수 있는 가장 큰 혜택중 하나는
    학벌이 주는 후광때문에 속지 않는다는겁니다.
    쟤도 멍청하다는것을 알기때문이죠.
    서울법대나왔다고 모든 분야에서 합리적인 사고를 할거라고 착각하는 것은 대중이 가지는 대표적인 오류중 하나라고 생각합니다.
    생각처럼 영역 간에 합리적인 사고가 전이가 잘 안돼요

    시험을 볼때는 기가막히게 명제에 숨어져 있는 전제를 잘 읽어내면서
    인간관계에서 대화할때는 전제를 읽어내지 못하고 논리적 오류를 발견하지 못하는 모습을 보면서
    쟤네가 진짜 똑똑한것이 맞는가 라는 생각을 했고,
    결국 똑똑한척하는 바보, 시험만 잘보는 바보라는 결론에 도달하게 되었죠(모든 사람이 그렇다는것은 아닙니다. 근데 상당히 많은 사람이 그렇더라구요. 저또한 예외는 아닐거고.. 선생님도 많이 봐오셧을거같습니다. 글의 논조를 참고한다면..)

    예전에 읽었던 글중에 인상깊었던 말이 있습니다.
    - 사람이 진영에 갇히는 순간 생각의 독립성을 잃게됩니다. 자기 목소리를 잃어버리는거죠. 욕을 아무리 먹어도 자기 생각을 있는 그대로 펼칠 수 있어야 지식인입니다.
    서울대 물리과의 김대식교수의 글인데
    과연 우리 사회에 '대중적인 지식인'이 정말 지식인인가 의문을 가져볼만합니다.

    • 2021-01-13 00:02
      그들이 정말 바보라서 그렇게 하고있을까요? 저는 동의하지않습니다.
      그들은 그렇게 해서 대중들이 속을거라고 알기 때문에, 그렇다고 생각합니다.
      이문제는 논리의 영역에서 봐야 할 것이 아니라, 그들이 대중들을 현혹하는 그 방식의 (소위 좌파라고 말하는 사람들 특징인것 같습니다만) 중점을 두어서 봐야할 것 같습니다